【題目】閱讀理解:小明同學(xué)進(jìn)入初二以后,讀書(shū)越發(fā)認(rèn)真.
在學(xué)習(xí)“用因式分解法解方程”時(shí),課后習(xí)題中有這樣一個(gè)問(wèn)題:
下列方程的解法對(duì)不對(duì)?為什么?
解:或.
解得或.
所以,.
同學(xué)們都認(rèn)為不對(duì),原因:有的說(shuō)該題的因式分解是錯(cuò)誤的;有的說(shuō)將答案代入方程,方程左右兩邊不成立,等等.
小明同學(xué)除了認(rèn)為該解法不正確,還給出了一種因式分解的做法,小明同學(xué)的做法如下:
取與的平均值,即將與相加再除以2.
那么原方程可化為.
左邊用平方差公式可化為.
再移項(xiàng),開(kāi)平方可得
請(qǐng)你認(rèn)真閱讀小明同學(xué)的方法,并用這個(gè)方法推導(dǎo):
關(guān)于的方程的求根公式(此時(shí)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,點(diǎn)在斜邊所在的直線上,,線段關(guān)于對(duì)稱(chēng)的線段為,連接、,則的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點(diǎn),P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC與PE的和最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn),由于各城市之間的商業(yè)往來(lái)日益頻繁,于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們,根據(jù)實(shí)際,公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好,公開(kāi)招標(biāo)的信息發(fā)布后,一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來(lái),經(jīng)過(guò)初審后,擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證,其中符合要求的方案是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記p=,那么這個(gè)三角形的面積S=.這個(gè)公式叫“海倫公式”,它是利用三角形三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式。中國(guó)的秦九韶也得出了類(lèi)似的公式,稱(chēng)三斜求積術(shù),故這個(gè)公式又被稱(chēng)為“海倫秦---九韶公式”完成下列問(wèn)題:
如圖,在△ABC中,a=7,b=5,c=6.
(1)求△ABC的面積;
(2)設(shè)AB邊上的高為h1,AC邊上的高為h2,求h1 +h2的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn),是民族文化的一個(gè)組成部分,它與竹文化、佛教文化有著密切關(guān)系.歷來(lái)中國(guó)被譽(yù)為制扇王國(guó).扇子主要材料是:竹、木、紙、象牙、玳瑁、翡翠、飛禽翎毛、其它棕櫚葉、檳榔葉、麥桿、蒲草等也能編制成各種千姿百態(tài)的日用工藝扇,造型優(yōu)美,構(gòu)造精制,經(jīng)能工巧匠精心鏤、雕、燙、鉆或名人揮毫題詩(shī)作畫(huà),使扇子藝術(shù)身價(jià)倍增.折扇,古稱(chēng)“聚頭扇“,或稱(chēng)為撒扇,或折疊扇,以其收攏時(shí)能夠二頭合并歸一而得名.如圖,折扇的骨柄OA的長(zhǎng)為5a,扇面的寬CA的長(zhǎng)為3a,折扇張開(kāi)的角度為n°,求出扇面的面積(用代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā),前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng),已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(≠0)與軸交于A(-4,0),B(2,0),與軸交與點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在矩形ABCD中,BC=2,連接BD,把△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△FBE,旋轉(zhuǎn)角度小于360°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且直線EF過(guò)點(diǎn)D,求AB的長(zhǎng).
(2)若AB=4,如圖2,取AB邊的中點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線EF的垂線PH,垂足為H.
① 若PH交線段BD于點(diǎn)G,當(dāng)△BPG為等腰三角形時(shí),求BG的長(zhǎng);
② 直接寫(xiě)出PH長(zhǎng)的取值范圍.
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