Question

列方程組解應(yīng)用題：
A類：某校初二年級一、二兩個班參加義務(wù)勞動，若從一班調(diào)10人到二班，則二班的人數(shù)是一班人數(shù)的2倍；若從二班調(diào)3人到一班，則兩班的人數(shù)正好相等，求這兩個班各有多少人？
B類：李師傅家去年種蘋果的收入扣除各項支出后結(jié)余5000元，今年他家蘋果又喜獲豐收，收入比去年增加了20%，由于實行了科學(xué)管理，今年的支出比去年減少了5%，因此今年結(jié)余比去年多1750元，求李師傅家去年種植蘋果的收入和支出各是多少元？
C類：上午6時甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，上午9時他們相距48千米，兩人繼續(xù)前進，到12時又相距48千米，已知甲每小時比乙快2千米，求A、B兩地間的距離？

Answer 1

分析：（1）兩個等量關(guān)系為：（一班人數(shù)-10）×2=二班人數(shù)+10；一班人數(shù)+3=二班人數(shù)-3；
（2）兩個等量關(guān)系為：去年種植蘋果的收入-支出=5000；今年種植蘋果的收入-支出=5000+1750；
（3）兩次相距48千米，應(yīng)分沒有相遇前和相遇后兩種情況．等量關(guān)系為：甲速×3+乙速×3+48=甲乙距離；甲速×6+乙速×6-48=甲乙距離．

解答：A類：
解：設(shè)一班去了x人，二班去了y人．
由題意得

2(x-10)=y+10 x+3=y-3

解得

x=36 y=42

答：一班去了36人，二班去了42人

B類：
解：設(shè)去年收入x元，支出y元．
由題意得

x-y=5000 1.2x-0.95y=6750

解得

x=8000 y=3000

答：去年收入7500元，支出2500元．

C類：
解：設(shè)乙的速度是x千米/時，則甲的速度是（x-2）千米/時，A、B兩地間的距離是y米
由題意得

3(x-2)+3x+48=y 6(x-2)+6x-48=y

解得

x=17 y=144

答：A、B兩地間的距離是144千米．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：（一班人數(shù)-10）×2=二班人數(shù)+10；一班人數(shù)+3=二班人數(shù)-3．去年種植蘋果的收入-支出=5000；今年種植蘋果的收入-支出=5000+1750．甲速×3+乙速×3+48=甲乙距離；甲速×6+乙速×6-48=甲乙距離．列出方程組，再求解．