152＝________，252＝________，352＝________，452＝________

(1)你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)不用計(jì)算器你能直接算出852，952的結(jié)果嗎？

答案：
解析：

　　225,625,1225,2025

　　(1)略

　　(2)852＝7225;952＝9025


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你能很快算出19952嗎？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位數(shù)上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方．任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n＋5，即求出(10n＋5)2值(n為自然數(shù))．試分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論．

(1)通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：

152＝225可寫成100·1(1＋1)＋25，

252＝625可寫成100·2(2＋1)＋25，

352＝1225可寫成100·3(3＋1)＋25，

…

752＝5625可寫成________．

852＝7225可寫成________，

…

(2)從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜想出(10n＋5)2＝________．

(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出19952＝________．

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認(rèn)真觀察等式：152＝225，252＝625，352＝1225，…，952＝9025．你能寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？并說(shuō)明理由．

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觀察下列各式：152＝225；252＝625；352＝1225；…；個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后，末尾的兩個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式是個(gè)位數(shù)為5的整數(shù)的平方運(yùn)算：

    152＝225；252＝625；352＝1225；452＝2025；552＝3025；652＝4225；………；

    觀察這些數(shù)都有規(guī)律，如果x2＝9025，試?yán)迷撘?guī)律直接寫出x為_______．

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