如圖所示，已知⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的長．

答案：略
解析：

解：過O作OF⊥CD于F，連接CO，

∵AE=6cm，EB=2cm，

∴AB=8cm

∴，OE=AE－AO=2cm，

在Rt△OEF中，∵∠CEA=∠BED=30°，

∴

在Rt△CFO中，OF=1cm，OC=OA=4cm，

∴．

又∵OF⊥CD．

∴

答：CD的長為cm．


提示：

要充分利用條件∠BED=30°，構(gòu)造出以弦心距、半徑、半弦組成的一個(gè)直角三角形，通過解直角三角形求得未知量．


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