Question

某學(xué)校為了綠化校園，決定從某苗圃購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種樹(shù)苗共80株，其中甲種樹(shù)苗株樹(shù)是乙種樹(shù)苗株樹(shù)的2倍，購(gòu)買三種樹(shù)苗的總金額不超過(guò)1320元，已知乙種樹(shù)苗的單價(jià)是16元/株，乙種樹(shù)苗的單價(jià)是甲種樹(shù)苗的單價(jià)的，購(gòu)買丙種樹(shù)苗12株的金額等于購(gòu)買甲種樹(shù)苗20株的金額。

（1）甲、丙兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求甲種樹(shù)苗的株樹(shù)不超過(guò)丙種樹(shù)苗的株樹(shù)，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)共有哪些購(gòu)買方案？

Answer 1

（1）設(shè)甲種樹(shù)苗的單價(jià)是x元/株，丙種樹(shù)苗的單價(jià)是y元/株，

              則根據(jù)題意，得，解得。

              答：甲、丙兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是12元/株和20元/株。

（2）設(shè)至少購(gòu)進(jìn)乙種樹(shù)苗z株，

      則根據(jù)題意，得，解得14≤x≤16。

   ∵z為整數(shù)，∴z＝14，15，16。

   當(dāng)z＝14時(shí)，2z＝28，；

當(dāng)z＝15時(shí)，2z＝30，；

當(dāng)z＝16時(shí)，2z＝32，。

∴共有3種購(gòu)買方案：

購(gòu)進(jìn)乙14株，甲28株，丙80-14×3=38株；

購(gòu)進(jìn)乙15株，甲30株，丙80-45=35株；

購(gòu)進(jìn)乙16株，甲32株，丙80-48=32株。

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的整數(shù)解。