【題目】如圖，有邊長(zhǎng)為a的正方形卡片①，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片②，兩鄰邊長(zhǎng)分別為a，b的矩形卡片③若干張．

（1）請(qǐng)用2張卡片①，1張卡片②，3張卡片③拼成一個(gè)矩形，在方框中畫出這個(gè)矩形的草圖；

（2）請(qǐng)結(jié)合拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個(gè)等式；

（3）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+2b）的結(jié)果，那么需用卡片①______張，卡片②______張，卡片③______張．

【答案】（1）圖形如圖見解析；（2）根據(jù)（a+3b）（2a+2b）=2a2+8ab+6b2，

（3）2，6，8．

【解析】

（1）根據(jù)題意繪制出圖形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為：長(zhǎng)為2a+b，寬為a+b.

（2）在拼合之前的面積可以用三種圖形的面積之和來(lái)表示，拼合之后的面積可以用長(zhǎng)方形的面積來(lái)表示，根據(jù)拼合前后的面積相等即可得到等式.

（3）根據(jù)等式可知拼合后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬為a+3b和2a+2b，然后繪制出圖形即可解答本題.

（1）根據(jù)題意，可知圖形如下：

（2）拼合前的面積為2a2+3ab+b2

拼合后的面積為（a+b）（2a+b），

根據(jù)拼合前后面積相等，可得2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）

（3）根據(jù)（a+3b）（2a+2b）=2a2+8ab+6b2，可知拼合后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬為a+3b和2a+2b，因此可繪制出圖形如下：

那么需用卡片①2張，卡片②6張，卡片③8張．

故答案為2，6，8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，連接、，和交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作關(guān)于對(duì)稱的圖形，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足2α+β＝90°，那么，我們將這樣的三角形稱為“準(zhǔn)互余三角形”．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4（如圖所示），點(diǎn)D在AC邊上，聯(lián)結(jié)BD．如果△ABD為“準(zhǔn)互余三角形”，那么線段AD的長(zhǎng)為_____（寫出一個(gè)答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與y軸交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之（不包含端點(diǎn)），現(xiàn)有下列結(jié)論：①3a+b＞0；②-＜a＜-1；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=m-2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：④若點(diǎn)M（-1.5，y1），N（2.5，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1=y2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②過點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，連接，，將沿著翻折，得，若四邊形恰好為正方形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象第一象限上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于B點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好與y軸相切，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，在AB的左側(cè)半圓上有一動(dòng)點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)記的面積為，的面積為，連接BC，則是______三角形，若的值最大為1，則k的值為______．

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