【題目】如圖，G是正方形形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，DE、BF分別垂直AG于點(diǎn)E、F，則圖中與△ABF相似的三角形有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解：∵BF⊥AG，

∴∠AFB=∠BFG=∠ABG=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°，∠ABF+∠FBG=90°，

∴∠BAF=∠GBF，

∴△ABF∽△BGF；

同理可得，△ABF∽△AGB，△ABF∽△DAE．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，以及對(duì)正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，將理由補(bǔ)充完整．

如圖，于，于，，求證：．

證明：∵，（已知）

∴（垂直的定義）

∴（________________________）

∴（________________________）

∵（已知）

又∵（________________________）

∴（________________________）

∴（________________________）

∴（________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請(qǐng)將過程填寫完整．

解：∵∠1=∠3，

又∠2=∠3(_______)，

∴∠1=____，

∴______∥______(_______)，

又∵CD∥EF，

∴AB∥_____，

∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（ ）

A.16°
B.33°
C.49°
D.66°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為v ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（　�。�

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C

B. 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC

C. 取AB中點(diǎn)C，連接PC

D. 過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上兩點(diǎn)，其中，點(diǎn)都在軸上，在射線上（不與點(diǎn)重合），，連結(jié)．

（1）求、的坐標(biāo)；

（2）如圖，若在軸正半軸，在線段上，當(dāng)時(shí)，求證：為等邊三角形；（提示：連結(jié)）

（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫出示意圖，設(shè)，若，求的值．

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