【題目】如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x秒(x>0).

(1)求幾秒后，PQ的長度等于5 cm.

(2)運動過程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.

【答案】(1)2秒后PQ的長度等于5 cm；(2)△PQB的面積不能等于8 cm2.

【解析】

（1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；

（2）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm2．

解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=2x.

當(dāng)PQ=5時,在Rt△PBQ中,BP2+BQ2=PQ2,

∴(5-x)2+(2x)2=52,

5x2-10x=0,

5x(x-2)=0,

x1=0(舍去),x2=2,

答:2秒后PQ的長度等于5 cm.

(2)設(shè)經(jīng)過x秒以后,△PBQ面積為8,

×(5-x)×2x=8.

整理得x2-5x+8=0,

Δ=25-32=-7<0,

∴△PQB的面積不能等于8 cm2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作，交x軸于點D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點D運動到OA的中點處時，；③在運動過程中，是一個定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時，點D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題．

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（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

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【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。

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（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)；

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