【題目】如圖1，在綜合實踐活動中，同學們制作了兩塊直角三角形硬紙板，一塊含有30°角，一塊含有45°角，并且有一條直角邊是相等的．現(xiàn)將含45°角的直角三角形硬紙板重疊放在含30°角的直角三角形硬紙板上，讓它們的直角完全重合．如圖2，若相等的直角邊AC長為12cm，求另一條直角邊沒有重疊部分BD的長（結(jié)果用根號表示）．

【答案】（12﹣12）cm．

【解析】

試題分析：先根據(jù)Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，求出BC，再根據(jù)tan∠DAC=，得出CD，最后根據(jù)BD=CD﹣BC計算即可．

解：∵Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，

∴BC=AC=12，

∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，

∴tan∠DAC=，

∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=12，

∴BD=CD﹣BC=（12﹣12）cm．

答：另一條直角邊沒有重疊部分BD的長為（12﹣12）cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）（﹣23）+（﹣12）

（2）

（3）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5

（4）（﹣4）×2×（﹣0.25）

（5）

（6）

（7）（﹣）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2011

（8）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如表：

售價（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元．

（1）求月銷售m件與售價x元/件之間的函數(shù)表達式．

（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并求出售價x為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 15或16或17

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點．

（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一個正方形在四月份的日歷上圈出4個數(shù)，這四個數(shù)字的和不可能是( )

A. 104 B. 24 C. 108 D. 28

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 小明同學5次數(shù)學單元測試的平均成績是90分，中位數(shù)是91分，眾數(shù)是94分，則兩次最低成績之和是( )

A. 165分 B. 168分 C. 170分 D. 171分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若□×3xy＝3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是( )

A. xy B. 3xy C. x D. 3x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 動點P從點A出發(fā)，沿y

軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為 t 秒．（直線y = kx+b平移時k不變）

（1）當t＝3時，求 l 的解析式；

（2）若點M，N位于l 的異側(cè)，確定 t 的取值范圍．

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