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(2004•烏魯木齊)某市為籌辦一個大型運動會,該市政府打算修建一個大型體育心中,在選址過程中,有人建議該體育中心所在位置應到該市三條主要公路的距離相等,若采納此人建議,請你在圖中作出體育中心的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)
【答案】分析:設三條公路的交點分別是A、B、C,分別作其中任意兩個點的交平分線交于一點O,點O即為所要求的體育中心的位置.
解答:解:如下圖所示:設三條公路的交點是A、B、C分別做∠A和∠B的角平分線AE和BF交于點O,
由于角平分線上的點到兩邊的距離都相等,所以點O到AB、BC、AC的距離都相等,所以點O即是所要求體育中心的位置.
點評:考查如何用尺規(guī)作圖作出三角形內一點到三邊都相等的點.
練習冊系列答案
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(1)確定A,B,C三點的坐標;
(2)求過B,C,D三點的拋物線的解析式;
(3)若y=3與(2)小題中所求拋物線交于M,N,以MN為一邊,拋物線上任一點P(x,y)為頂點作為平行四邊形,若平行四邊形面積為S,寫出S與P點縱坐標y的函數關系式;
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A.x=1
B.x≠1
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