過(guò)△ABC內(nèi)一點(diǎn)P,作DE∥BC分別交AB、AC于D、E,作GF∥AC分別交AB、BC于G、F,作HK∥AB分別交BC、AC于H、K,則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:根據(jù)已知推出平行四邊形AGPK、BDPH,得出PK=AG,PH=BD,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=,=,代入即可求出答案.
解答:解:∵GF∥AC,HK∥AB,
∴四邊形AGPK是平行四邊形,
∴PK=AG,
同理PH=BD,
∵DE∥BC,F(xiàn)G∥AC,
∴由平行線分線段成比例定理得:==,
++=++
=
=
=2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)平行線分線段成比例定理,平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能熟練地根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.
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DE
BC
+
FG
AC
+
LN
AB
=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)△ABC內(nèi)一點(diǎn)P,作DE∥BC分別交AB、AC于D、E,作GF∥AC分別交AB、BC于G、F,作HK∥AB分別交BC、AC于H、K,則
DE
BC
+
FG
CA
+
KH
AB
的值是( �。�
A、
3
2
B、2
C、
4
3
D、
5
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,過(guò)△ABC內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線,形成三個(gè)小三角形①、②、③,如果這三個(gè)小三角形面積分別為1、4、9,則△ABC的面積為
36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,過(guò)△ABC內(nèi)一點(diǎn)M做各邊的平行線與各邊分別交于D,E,F(xiàn),G,L,N各點(diǎn).求證:數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年浙江省溫州市樂(lè)清中學(xué)保送生綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,過(guò)△ABC內(nèi)一點(diǎn)M做各邊的平行線與各邊分別交于D,E,F(xiàn),G,L,N各點(diǎn).求證:++=2.

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