Question

不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A．∠A=∠C∠B=∠D
B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C
D．AB∥CD，AB=CD

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的判定定理和平行線的性質判斷即可．
解答：解：
A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
B、根據AB∥CD和AD=BC可以得出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項正確；
C、∵AB∥CD，
∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=90°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤，
故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的判定定理和平行線的性質，注意：平行四邊形的判定定理有：①有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．