如下圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)按西北方向爬行3cm到達(dá)C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)按南偏西60°的方向爬行5cm到達(dá)D點(diǎn)，連結(jié)AD。
（1）請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整；
（2）求∠ABC與∠BCD的度數(shù)；
（3）此時(shí)點(diǎn)A在點(diǎn)D的什么方向上？
（4）此時(shí)AB和CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)出你的理由。
解：（1）圖“略”；
（2）∠ABC=75°，∠BCD=105°；
（3）東南方向；
（4）AB與CD平行；理由是∠ABC+∠BCD=180°，同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線(xiàn)．小明設(shè)計(jì)了兩條路線(xiàn)：
路線(xiàn)1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線(xiàn)段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線(xiàn)1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路線(xiàn)2：高線(xiàn)AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線(xiàn)2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線(xiàn)2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線(xiàn)1：l12=AC2=
 
；
路線(xiàn)2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l(xiāng)1
 
l2（填＞或＜）
∴選擇路線(xiàn)
 
（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線(xiàn)才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線(xiàn)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1表面上，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)爬到C1點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路程為（　�。�
A、
5
B、3
C、2
D、
2
+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題 題型：013

如下圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，螞蟻到O點(diǎn)的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)按西北方向爬行3cm到達(dá)C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)按南偏西60°的方向爬行5cm到達(dá)D點(diǎn)，連結(jié)AD．

(1)   請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整；

(2)求∠ABC與∠BCD的度數(shù)；

(3)此時(shí)點(diǎn)A在點(diǎn)D的什么方向上?

(4)此時(shí)AB和CD的位置關(guān)系如何?說(shuō)出你的理由．

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