在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；

（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線段AC相交于點F．求證：；

（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：．

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如圖，矩形中，過對角線交點作交于則的長是（ ）

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某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件．

（1）求這兩種商品的進價．

（2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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計算： ．

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

A．角 B．平行四邊形 C．矩形 D．等邊三角形

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如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點C，D在線段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF．

求證：BC=FD

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據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務(wù)活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學(xué)計數(shù)法表示為_______．

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（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PB=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）

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同步練習(xí)冊答案