①解方程：；
②解方程：．
【答案】分析：①公分母為x（x+1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)；
②公分母為x（x+1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．
解答：解：①去分母，得x2+x（x+1）=（2x+1）（x+1），
去括號(hào)，得x2+x2+x=2x2+3x+1，
解這個(gè)整式方程得：x=-，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-是原方程的解，
∴原方程的解為x=-；
②去分母，得x2+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
去括號(hào)，得x2+x2-1=2x2+2x，
移項(xiàng)、合并得-1=2x，
解得x=-，
經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是x=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下列材料并填空．
例：解方程|x+2|+|x+3|=5
解：①當(dāng)x＜-3時(shí)，x+2＜0，x+3＜0，
所以|x+2|=-x-2，|x+3|=-x-3
所以原方程可化為
（1）
（1）
=5
解得 x=
（2）
（2）

②當(dāng)-3≤x＜-2時(shí)，x+2＜0，x+3≥0，
所以|x+2|=-x-2，|x+3|=x+3
所以原方程可化為-x-2+x+3=5
1=5
所以此時(shí)原方程無(wú)解
③當(dāng)x≥-2時(shí)，x+2≥0，x+3＞0，
所以|x+2|=
（3）
（3）
，|x+3|=
（4）
（4）

所以原方程可化為
（5）
（5）
=5
解得 x=
（6）
（6）

（2）用上面的解題方法解方程：
|x+1|-|x-2|=x-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為； （2）的解為；

（3）的解為；  ……         ……

解答下列問(wèn)題：

1.請(qǐng)猜想：方程的解為        ；

2.請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程        的解為；

3.下面以解方程為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．

解：原方程可化為．（下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東臨沭第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過(guò)程，體會(huì)并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
例：解方程x2－-1=0.
解：（1）當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，= x－1。
原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
解得x1 =0．x2=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，=－（x－1）。
原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
解得x1 =1．x2=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2
解方程x2－－4=0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東臨沭第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過(guò)程，體會(huì)并其方法，并借鑒例題的解法解方程。

例：解方程x2－-1=0.

解：（1）當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，= x－1。

原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0

解得x1 =0．x2=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，=－（x－1）。

原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0

解得x1 =1．x2=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2

解方程x2－－4=0.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年汕頭市九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為；  （2）的解為；

（3）的解為；  ……          ……

解答下列問(wèn)題：

1.請(qǐng)猜想：方程的解為        ；

2.請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程        的解為；

3.下面以解方程為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．

解：原方程可化為．（下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程）

 

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