現(xiàn)有一塊三角形的空地，其三邊的長(zhǎng)分別為20 m，30m，40 m，現(xiàn)要把它分成面積為2：3：4的三部分，分別種植不同的花草，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并簡(jiǎn)單說明理由．


解：如圖1一113所示，AC=20，BC=30，AB=40，作出該三角形空地ABC的三條角平分線的交點(diǎn)P，連接PA，PB，PC，則S△ACP： S△BCP：S△ABP＝2：3：4．理由：作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，垂足分別為D，F(xiàn)，E，由角平分線的性質(zhì)定理，可知PD=PE=PF，∴S△ACP： S△BCP：S△ABP=（PF·AC）：（PE·BC）：（PD·AB）=AC：BC：AB=2：3:4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若Rt△ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，得到Rt△A/B/C/，那么銳角A、A/的正弦值的關(guān)系為（   ）

A、sinA/=4sinA；    B、4sinA/=sinA；      C、sinA/=sinA；     D、不能確定；

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已知△ABC中，邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＝b2＝c2，那么∠B＝        .

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如圖1－81所示，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC＝1 km，B村到公路l的距離BD＝2 km，B村在A村的南偏東45°方向上．

（1）求A，B兩村之間的距離；

（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置．（保留清晰的作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫明作法） 

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如圖1—105所示，D，E，F(xiàn)分別是,ABC的三邊上的點(diǎn)，CE=BF，△DCE和△DBF的面積相等．求證AD平分∠BAC．

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下列不等關(guān)系一定正確的是（    ）

A．＞0      B．－x2＜0    C．（x+1）2≥0     D．a(chǎn)2＞0

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若0＜a＜1，用“＜”連接a，1，，結(jié)果為___________________．

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由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范圍是（   ）

A．a(chǎn)≤0     B．a(chǎn)＜0      C．a(chǎn)≥0      D．a(chǎn)＞0

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不等式－5x≥－13的解集中，最大的整數(shù)解是__________．

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