10．如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，AD∥BC，AD=BC．求證：BE∥DF．

分析 欲證明BE∥DF，只要證明∠AFD=∠BEC，只要證明△ADF≌△CBE即可．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=EC，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠BEC，
∴BE∥DF．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．當(dāng)x分別取2016、2015、2014…、2、1、1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、…、$\frac{1}{2014}$、$\frac{1}{2015}$、$\frac{1}{2016}$時，計算分式$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（　　）
A．0B．1C．-1D．2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列判斷錯誤的是（　�。�
A．當(dāng)a≠0時，分式$\frac{2}{a}$有意義B．當(dāng)a=-3時，分式$\frac{a+3}{{{a^2}-9}}$有意義
C．當(dāng)$a=-\frac{1}{2}$時，分式$\frac{2a+1}{a}$的值為0D．當(dāng)a=1時，分式$\frac{2a-1}{a}$的值為1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF∥BC交AD于點F，則FG：AG是（　�。�
A．1：4B．1：3C．1：2D．2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=12，∠B=60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移4個單位后，得到△A'B'C'，連接AC，則△A'B'C的面積是（　　）
A．16B．$4\sqrt{3}$C．$16\sqrt{3}$D．$32\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE=AC．
（1）求證：AD⊥BC． 
（2）若∠BAC=75°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．分解因式：
（1）3m（b-c）-2n（c-b）
（2）（a-b）（a-4b）+ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若二次函數(shù)y=ax2-bx+5（a≠0）的圖象與x軸交于（1，0），則b-a+2012的值是2017．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標(biāo)系中，我們把點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+|y|．
（1）求點A（-1，3）的勾股值「A」；
（2）若點B在第一象限且滿足「B」=3，求滿足條件的所有B點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

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同步練習(xí)冊答案