Question

計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道叫做磁道．如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm，有（45-r）條磁道的磁盤，這張磁盤最內磁道的半徑為rmm．
（1）磁盤最內磁道上每0.015mm的弧長為1個存儲單元，用r的代數(shù)式表示這條磁道有多少個存儲單元？
（2）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內磁道相同，且磁盤的存儲量是225000π個存儲單元，求最內磁道的半徑r是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出該張磁盤最內磁道的周長為2πr由條件每0.015mm的弧長為1個存儲單元即可求出條磁道有多少個存儲單元；
（2）設磁道的儲存量為y，則y=每條磁道的儲存單元×磁道數(shù)，把y=225000π代入即可求出磁道的半徑r．
解答：解：（1）∵這張磁盤最內磁道的半徑為rmm，磁盤最內磁道上每0.015mm的弧長為1個存儲單元，
∴最內磁道周長為 個存儲單元；

（2）設磁道的儲存量為y，則y=每條磁道的儲存單元×磁道數(shù)，
即y=（45-r）×=（0＜r＜45），
當y=225000π時，即=225000π，
整理得r²-45r+（）²=0，
∴（r-）²=0，
∴r=．
答：最內磁道的半徑r是mm．
點評：本題考查的是二次函數(shù)和一元二次方程在實際生活中的應用，題目的難點在于計算過于麻煩．