【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【答案】
【解析】解：連接OB，過(guò)B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，
∵四邊形OABC是正方形，
∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，
由勾股定理得：OB= =2 ，
∵∠α=15°，∠BOA=45°，
∴∠BOE=45°+15°=60°，
在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × = ，OE=OB×cos60°= ，
∴B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
故答案為：
連接OB，過(guò)B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根據(jù)勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= ，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：b=；
（2）當(dāng)BE⊥AC時(shí)，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)；
（3）設(shè)AE=x，試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ABE與△BCE相似時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)x、a、b三者的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試探究AB，AD，DC之間的等量關(guān)系，證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(m3)與種植時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)第20天的總用水量為 m3；

(2)當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7 000 m3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=﹣x﹣b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的解析式；
（3）直線EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）

（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫(xiě)出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了右圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2018次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 1

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