如圖所示，ABCD是一個工件的正面，工人師傅要知道AB邊與DC邊是否垂直于底邊BC，利用尺量得AB＝5 cm，BC＝12 cm，A，C兩點的距離是13 cm．由此工人師傅判斷出AB邊垂直于BC邊，你知道這是為什么嗎？

答案：
解析：

　　解：如圖所示，連接AC，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm．

　　因為AB2＋BC2＝52＋122＝169，

　　AC2＝132＝169，

　　所以AB2＋BC2＝AC2．

　　所以△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°．

　　即AB⊥BC．


練習(xí)冊系列答案
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18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．

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15
15
cm．

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如圖所示，ABCD是矩形，E在CD上，F(xiàn)在BC上，∠AEF=90°．
求證：
（1）△ADE∽△ECF；
（2）AE•EC=EF•AD．

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