【題目】同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會學(xué)到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準(zhǔn)確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準(zhǔn)確值．

【答案】(1)cos 15°=；(2)tan 15°＝2－.

【解析】

根據(jù)題目所給公式進(jìn)行解答即可，（1）把15°化為45°-30°直接代入三角函數(shù)公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ計(jì)算即可；（2）把tan15°代入tanα=，再把（1）及例題中的數(shù)值代入即可．

(1)cos 15°= cos (45°-30°)=cos45°cos 30°＋sin45°sin 30°＝×＋×＝；

(2)tan 15°＝＝＝2－.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(40，0)和(0，30)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個(gè)單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動，同時(shí)直線EF由x軸為起始位置以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平行移動(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E，F，連接EP，FP，設(shè)動點(diǎn)P與直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求t=15秒時(shí)，求EF的長度；

（2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在，請求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF.

①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系；

②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).

（2）拓展探究：

如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進(jìn)行說明.

（2）問題解決

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，線段OE的長的最小值.（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，弦PB與CD交于點(diǎn)F，且FC＝FB．

（1）求證：PD∥CB；

（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時(shí)航拍無人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作出反比例函數(shù)y＝－的圖象，并結(jié)合圖象回答：(1)當(dāng)x＝2時(shí)，y的值；(2)當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的取值范圍；(3)當(dāng)1≤y＜4時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，等邊△PMN（N為固定點(diǎn)）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到①的位置，再繞點(diǎn)D1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到②的位置，如此旋轉(zhuǎn)下去．

（1）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；

（2）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊△PMN的邊長x的范圍．

（3）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是　 　；

（2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

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同步練習(xí)冊答案