如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？
設(shè)經(jīng)過x秒，兩三角形相似，
則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，
（1）當(dāng)CP與CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
CP
AC
=
CQ
BC
，
即
8-x
8
=
2x
16
，
解得x=4秒；

（2）當(dāng)CP與BC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
CP
BC
=
CQ
AC
，
即
8-x
16
=
2x
8
，
解得x=
8
5
秒；
故經(jīng)過4或
8
5
秒，兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過點(diǎn)D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個(gè)（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
（1）求線段AB、BC、AC的長．
（2）把A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，求A′B′、B′C′、A′C′的長．
（3）以上六條線段成比例嗎？
（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：______，使△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)D，連接EC，且∠B=∠E．
求證：△EAC∽△ECD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求證：△AEF∽△CEA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D，請(qǐng)說明△AED∽△ABC的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案