Question

【題目】某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）20；（2）見解析；（3）4,4；（4）4（天）．

【解析】

（1）由百分比之和為1可得；
（2）先根據(jù)2天的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，再用總人數(shù)乘以對應百分比分別求得3、5、7天的人數(shù)即可補全圖形；
（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；
（4）根據(jù)加權平均數(shù)和樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）a＝100﹣（15+20+30+10+5）＝20，

故答案為：20；

（2）∵被調查的總人數(shù)為30÷15%＝200人，

∴3天的人數(shù)為200×20%＝40人，

5天的人數(shù)為200×20%＝40人，

7天的人數(shù)為200×5%＝10人，

補全圖形如下：

（3）眾數(shù)是4天、中位數(shù)為＝4天，

故答案為：4、4；

（4）估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%＝4.05≈4（天）．