【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)

【答案】（10,3）

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理來(lái)求OF=6，即可求出CF=10-6=4，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），

∴AD=OC=10，AO=DC=8．

由翻折的性質(zhì)可知：AF=AD=10，ED=EF．

在Rt△AOF中，由勾股定理得：

OF= =6．

∴CF=OC-OF=4，

設(shè)EC=x，則EF = DE=8-x．

在Rt△EFC中，由勾股定理得：

x2+42=(8-x)2，

解得，x=3，

∴CE=3，

∴E(10,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，大約公元1120年，商高曾對(duì)周公說(shuō)過(guò)一段話，其意思是將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得一個(gè)直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括為“勾三股四弦五”。

（1）觀察：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25……發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)。計(jì)算， 與， 并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫(xiě)出能表示7，24，25的股和弦的算式；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，用n（n為奇數(shù)且n≥3）的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合理猜想它們之間的兩種相等關(guān)系并對(duì)其一種猜想加以說(shuō)明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

圖1 圖2

(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=　　　　　　;

(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中D的位置是有理數(shù)（　�。�，2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中的（　�。� 位置．其中兩個(gè)填空依次為（　�。�

A. 29，C B. ﹣29，D C. 30，B D. ﹣31，E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．

（1）若x=17，則a+b+c+d=　 　．

（2）移動(dòng)十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)遵義市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2011年遵義市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)，我市2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①，2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：
（1）圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是度，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為億元；
（2）2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是；
（3）預(yù)計(jì)2013年我市的社會(huì)消品總銷售額到達(dá)504億元，求我市2011﹣2013年社會(huì)消費(fèi)品銷售總額的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點(diǎn)E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如下圖， AB∥CD，點(diǎn)E，F分別為AB，CD上一點(diǎn).

（1） 在AB，CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

（2）如下圖，在AB，CD之間有兩點(diǎn)M，N，連接ME，MN，NF，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫(xiě)出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

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