【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　�。�

A.B.C.4D.3

【答案】C

【解析】

作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等,得到∠DAE=∠BAF,再證明△ADE≡△ABF,得到DE=BF=10,由AH⊥BC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3

作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF

如圖, ∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF

∴弧DE= 弧BF

∴DE= BF= 6

∴AH⊥BC,

∵CH= BH而CA=AF

∴AH為△CBF的中位線,

∴AH=BF= 3.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩塊直角三角紙板（Rt△ABC和Rt△BDE）按如圖所示的方式擺放（重合點為B），其中∠BDE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD＝DE＝AC＝2．將△BDE繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)點D在BC上時，求CD的長；

（2）當(dāng)△BDE旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，畫出相應(yīng)的草圖并求△CDE的面積

（3）如圖2，連接CD，點G是CD的中點，連接AG，求AG的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；

（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．

（1）若OACD，求陰影部分的面積；

（2）求證：DEDM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(3，4),將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針轉(zhuǎn)90°至OA/,則點A/的坐標(biāo)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點.

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若⊙O的半徑為2,∠B=45°，AC=4，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學(xué)，�，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬；

（2）能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量y（kg）與時間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，t為整數(shù)），銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

（1）直接寫出銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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