【題目】為了測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們帶上自制的測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下,他們?cè)?/span>A處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45°,信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為30°,沿水平地面向前走100米到B處,測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是60°，求信號(hào)塔PQ得高度。

【答案】100米

【解析】

延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)M，設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，先由三角函數(shù)得出方程求出PM，再由三角函數(shù)求出QM，相減得出PQ的長(zhǎng)度即可．

解：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)M，如圖所示：

則∠PMA＝90°，

設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，

在Rt△PAM中，∠PAM＝45°，

∴AM＝PM＝x米，

∴BM＝x100（米），

在Rt△PBM中，tan∠PBM＝，

∴

∴，

在Rt△QAM中，tan∠QAM＝，

∴，

∴信號(hào)塔的高度（米）.

答：信號(hào)塔PQ的高度為100米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯樓的高度，測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為60°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD＝15米，求電梯樓的高度BC．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中， ， ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象：

①當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出的取值范圍為 ；

②在該平面直角坐標(biāo)系中畫出直線的圖象，根據(jù)圖象直接寫出該直線與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為： （結(jié)果保留一位小數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）某種電子產(chǎn)品共件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為．

（1）該批產(chǎn)品有正品 件；

（2）如果從中任意取出件，利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,則tan∠DBC的值是( )

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：

如圖①菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°點(diǎn)0是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的任意一條線段，容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分，那么線段EF的長(zhǎng)度的最大值是 ，最小值是 。

問(wèn)題探究：

如圖② 四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2，BC=4，∠B=∠C=60°，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE，并求出DE的長(zhǎng)。

問(wèn)題解決：

如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過(guò)程中一塊不規(guī)則空地，為了美化環(huán)境，市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過(guò)點(diǎn)C修一條筆直的通道，以方便市民出行和觀賞花卉，并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等，經(jīng)測(cè)量AB=20米，AD=100米，∠A=60°，∠ABC=150°，∠BCD=120°，若將通道記為CF，請(qǐng)你畫出通道CF，并求出通道CF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)拋物線y＝ax2+bx上一點(diǎn)A（4，﹣2）作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)D（2，0），點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）①若點(diǎn)E落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸下方時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．②AE最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=6，點(diǎn)M為⊙O外一點(diǎn)，且MA，MC分別切⊙O于點(diǎn)A、C．點(diǎn)D是兩條線段BC與AM延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．

（1）求證：DM=AM；

（2）直接回答：

①當(dāng)CM為何值時(shí)，四邊形AOCM是正方形？

②當(dāng)CM為何值時(shí)，△CDM為等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x＝1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則：①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣l＜x＜3，其中正確的是（　�。�

A.①②④B.②④C.①④D.②③

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