【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直線AC、BC上分別取一點(diǎn)M、N，使得△AMN≌△ABN，則CN=__________．

【答案】或.

【解析】

分兩種情況：①當(dāng)∠BAN＝∠MAN，且AM＝AB時(shí)，則BN＝MN，且AM＝AB＝13，求出CM，設(shè)CN＝x，在Rt△MCN中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
②當(dāng)∠BAN＝∠MAN，且AM＝AB時(shí)，則BN＝MN，且AM＝AB＝13，求出CM＝18，設(shè)CN＝x，則BN＝MN＝x＋12，在Rt△MCN中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

①如圖1所示：

若△AMN≌△ABN，則BN＝MN，且AM＝AB＝13，∴CM＝8，

設(shè)CN＝x，在Rt△MCN中，MC2＋CN2＝MN2，即82＋x2＝（12–x）2，

解得x＝ ，∴CN＝ ；

②如圖2所示：

若△AMN≌△ABN，則BN＝MN，且AM＝AB＝13，∴CM＝18，

設(shè)CN＝x，則BN＝MN＝x＋12，

在Rt△MCN中，MC2＋CN2＝MN2，

即182＋x2＝（12＋x）2，解得x＝ ，∴CN＝ ；

綜上所述：CN的長為或．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)為 A3，0，與y軸交點(diǎn)為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；

（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，kxb＞．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在BC上，以CE為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)F，AO∥EF

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）如圖2，連結(jié)CF交AO于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)P，若BE=2，BF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道．

（1）剩余草坪的面積是多少平方米？

（2）當(dāng)，時(shí)，剩余草坪的面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A3, 0，與 y 軸交點(diǎn)為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m,4）.

（1）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn)，且BPC 的面積為 6，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側(cè)，點(diǎn)B關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為D，連接CD交射線AP于點(diǎn)E，連接BE.

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：CD=EB+EC；

(3)求證：∠ABE=∠ACE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個(gè)開關(guān)按鍵（每個(gè)開關(guān)按鍵閉合的可能性相等）、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖

（1）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1（四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；

（2）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2（四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）

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同步練習(xí)冊答案