【題目】如圖，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度數(shù)．

請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質(zhì)）

【答案】∠BAC AB DE 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

先根據(jù)等量代換以及同位角相等，兩直線平行判定AB∥DE，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∠ABD的度數(shù)。

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝_∠BAC 等量代換）

∴AB∥DE．（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠ABD+∠D＝180°．（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質(zhì)）

故答案為：(1). ∠BAC (2). AB (3). DE (4). 同位角相等，兩直線平行 (5). 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市準(zhǔn)備將一批帳篷和食品送往扶貧區(qū)．已知帳篷和食品共320件，且?guī)づ癖仁称范?/span>80件．

（1）直接寫出帳篷有　 　件，食品有　 　件；

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部送到扶貧區(qū)，已知兩種車可裝帳篷和食品的件數(shù)以及每輛貨車所需付運(yùn)費(fèi)情況如表，問：共有幾種租車的方案？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

帳篷（件）

食品（件）

每輛需付運(yùn)費(fèi)（元）

A種貨車

40

10

780

B種貨車

20

20

700

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)D是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B，C，D，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高節(jié)水意識,小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(單位:升)

(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;

(3)請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,給小申家提出一條全理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月(按30天計(jì)算)的節(jié)約用水量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P在對角線AC上，E在AC的延長線上，PB＝PM ， DE＝EF.

（1）求證：∠CDE＝∠F；
（2）若AB＝5，CM＝1，求PB的長；
（3）如圖2，若BF＝10，△QCF是以CF為底的等腰三角形，連接DQ ， 試求△CDQ的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，且PM= AB.

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)K是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A、P關(guān)于點(diǎn)K的對稱點(diǎn)分別為 、 ，連接 、 ，若 ，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上，邊AD在第二象限，AD=2，DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t（t＞0）個(gè)單位，直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題：

（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

（2）求△ABC中BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E.

(1)如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M.求證：BD=AE.

(2)如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長線于點(diǎn)F.若CE=6，求△BEC的面積.

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