如圖，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD．寫出求∠M的代數(shù)式，并計算出∠M的度數(shù)．
∵∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，
∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，
同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，
∵AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，
∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，
∴∠M-∠B=∠D-∠M，
∴∠M=
1
2
（∠B+∠D）=
1
2
（35°+43°）=39゜．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，則∠B的度數(shù)為（　　）
A．50°B．60°C．30°D．40°

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三角形的三個內(nèi)角中，最小的角不大于（　　）
A．50°B．30°C．60°D．90°

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如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，則∠DAE=______．

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A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定

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如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=40°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當∠ACB的大小改變時，∠BOC的大小是否發(fā)生變化？為什么？請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，它們交于點P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，則∠EAD=（　�。�
A．10度B．15度C．20度D．25度

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