Question

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：

類別 次數(shù)	購(gòu)買(mǎi)A商品數(shù)量（件）	購(gòu)買(mǎi)B商品數(shù)量（件）	消費(fèi)金額（元）
第一次	4	5	320
第二次	2	6	300
第三次	5	7	258

解答下列問(wèn)題：

（1）第　　次購(gòu)買(mǎi)有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；

（3）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過(guò)200元，求至少購(gòu)買(mǎi)A商品多少件．

Answer 1

【答案】（1）三 （2）A：30元/件，B：40元/件 （3）6 （4）7件

【解析】

（1）由第三次購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品均比頭兩次多，總價(jià)反而少，可得出第三次購(gòu)物有折扣；

（2）設(shè)A商品的原價(jià)為x元/件，B商品的原價(jià)為y元/件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩次購(gòu)物的數(shù)量及總價(jià)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)折扣數(shù)為z，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（4）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品m件，則購(gòu)買(mǎi)B商品（10﹣m）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合消費(fèi)金額不超過(guò)200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）觀察表格數(shù)據(jù)，可知：第三次購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品均比頭兩次多，總價(jià)反而少，∴第三次購(gòu)買(mǎi)有折扣．

故答案為：三．

（2）設(shè)A商品的原價(jià)為x元/件，B商品的原價(jià)為y元/件，根據(jù)題意得：

解得：．

答：A商品的原價(jià)為30元/件，B商品的原價(jià)為40元/件．

（3）設(shè)折扣數(shù)為z，根據(jù)題意得：

5×307×40258

解得：z=6．

答：折扣數(shù)為6．

（4）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A商品m件，則購(gòu)買(mǎi)B商品（10﹣m）件，根據(jù)題意得：

30m+40（10﹣m）≤200

解得：m．

∵m為整數(shù)，∴m的最小值為7．

答：至少購(gòu)買(mǎi)A商品7件．