Question

14．為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當?shù)某跞�年級進行調(diào)研，將隨機抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為130分）分為5組：第一組55～70；第二組70～85；第三組85～100；第四組100～115；第五組115～130，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了50名學(xué)生成績進行統(tǒng)計？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中第二組學(xué)生成績所對應(yīng)的圓心角為57.6°；
（4）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于70分評為“D”，70～100分評為“C”，100～115分評為“B”，115～130分評為“A”，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計全區(qū)該年級4500名考生中，考試成績評為“B”級及其以上的學(xué)生大約有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第三組的數(shù)據(jù)，用人數(shù)除以百分數(shù)得出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)抽取的總?cè)藬?shù)減去前4組的人數(shù)，即可得到第五組的頻數(shù)，并畫圖；
（3）根據(jù)第二組的人數(shù)求得百分數(shù)，再計算圓心角即可；
（4）用樣本中考試成績評為“B”級及其以上的學(xué)生數(shù)占抽取的總?cè)藬?shù)的百分比，乘上全區(qū)該年級4500名考生數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）20÷40%=50名，
故答案為：50；
（2）50-4-8-20-14=4，
畫圖如下：

（3）8÷50×360°=57.6°，
故答案為：57.6°；
（4）（4+14）÷50×4500=1620．

點評 本題主要考查了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理，計算時注意，扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．