【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）

【答案】D

【解析】解：∵點A、B、C的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），∴AB=6，BC=3，∠ABC=90°．

當E點坐標為（6，0），而D（6，1），則ED=1，CD=2，∠EDC=90°，∵=3，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC；

當E點坐標為（4，2），而D（6，1），則CE=1，CD=2，∠ECD=90°，∵=3，∠ABC=∠ECD，∴△ABC∽△DCE．

當E點坐標為（6，5），而D（6，1），則ED=4，CD=2，∠EDC=90°，∵，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC；

當E點坐標為（6，3），而D（6，1），則ED=2，CD=2，∠EDC=90°，∵，∠ABC=∠EDC，∴△ABC與△ECD不相似．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標系中，已知三點 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8．

（1）求線段 AB 的長；

（2）請用含 x 的代數(shù)式表示 AC+BC 的值；

（3）求 AC+BC 的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B分別在x軸和y軸上，△OBA是等腰直角三角形且AB=，線段PQ=1，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若P運動的路程為m，△OPA的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式；

（3）當點P運動一周時，點Q運動的總路程為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學校舉辦的數(shù)學文化節(jié)沒計的標志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠DCB交AB于點E．

（1）求證：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點D從點B出發(fā)，沿B→C方向運動到點C(D不與B，C重合)，連接AD，作∠ADE=30°，DE交線段AC于點E.設∠B4D=x°，∠AED=y°.

(1)當BD=AD時，求∠DAE的度數(shù)；

(2)求y與x的關系式；

(3)當BD=CE時，求x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AC＝7，點P在△ABC內(nèi)部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，則△APC的面積為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20米，一個主持人現(xiàn)站在舞臺AB的黃金分割點點C處，則下列結論一定正確的是（　　）

①AB：AC=AC：BC；

②AC≈6.18米；

③AC＝10()米；

④BC＝10(3)米或10(1)米．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④

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