【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖).通過計(jì)算圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是(

A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B. (a+b)2=a2+2ab+b2

C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a(a﹣b)

【答案】A

【解析】

如圖,圖1中陰影部分的面積為兩正方形的面積之差,即為a2-b2,2中陰影部分為邊長(zhǎng)分別為(a+b)和(a-b),其面積為(a+b)(a-b),利用據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等即可得到平方差公式.

如圖,由題意可得,

1中陰影部分的面積是:a2-b2,

2中矩形的面積是:(a+b)(a-b),

a2-b2=(a+b)(a-b),

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的房墻,另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為了方便進(jìn)出,在垂直于房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門.
(1)所圍成矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別是多少時(shí),豬舍面積為80m2?
(2)為做好豬舍的衛(wèi)生防疫,現(xiàn)需要對(duì)圍成的矩形進(jìn)行硬底化,若以房墻的長(zhǎng)為矩形豬舍一邊的長(zhǎng),且已知硬底化的造價(jià)為60元/平方米,請(qǐng)你幫助農(nóng)戶計(jì)算矩形豬舍硬底化需要的費(fèi)用.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上,若DE=2,∠B=60°,則CD的長(zhǎng)為(
A.0.5
B.1.5
C.
D.1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折得到與原拋物線剩余的部分組成如圖所示的圖形,若直線y=kx+1與這個(gè)圖形只有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)求出此時(shí)k的取值范圍.

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(3) (4)(3x+y)(-y+3x)

(5)2a(a-2a3)-(-3a2)2; (6)(x-3)(x+2)-(x+1)2

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(1)A商品的單價(jià)是元,B商品的單價(jià)是
(2)已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件,設(shè)購(gòu)買A商品的件數(shù)為x件,該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用為y元 ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式
②如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,求購(gòu)買B商品最多有多少件?

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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