【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題:今有邑方不知大小,各開中門,出北門三十步有木,出西門七百五十步見木,問:邑方幾何?” .其大意是:如圖,一座正方形城池,A為北門中點,從點A往正北方向走30步到B出有一樹木,C為西門中點,從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木,求正方形城池的邊長.

【答案】正方形城池的邊長為300

【解析】

本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,列出方程,通過解方程即可求出小城的邊長.

依題意得AB=30步,CD=750.

設(shè)AEx步,則正方形邊長為2x步,根據(jù)題意,

Rt△ABE∽Rt△CED

.

解得x1=150,x2=-150(不合題意,舍去),

∴2x=300

正方形城池的邊長為300.

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列6個結(jié)論:

abc<0;

bac;

4a+2b+c>0;

2c<3b;

a+bmam+b),(m≠1的實數(shù))

2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有_____

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1)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出Wx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);

3)降價多少元時,每天獲得的利潤最大?

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求本次測試共調(diào)查了多少名學生?

求本次測試結(jié)果為B等級的學生數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

我校九年級共有2100名學生,請你估計九年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少人?

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(2)發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列?

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,請直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1的解集.

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如圖,在中,,,點M,NBD邊上的任意兩點,且,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)位置,連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

在圖中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若,,,求AG,MN的長.

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用含x的式子表示:

每件商品的售價為______元;

每天的銷售量為______件;

求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價為多少時利潤最大?最大利潤是多少元?

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