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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的倍，用元單獨購買甲圖書比用元單獨購買乙圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的倍少本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

【答案】（1）24元；48元；（2）35本

【解析】

（1）根據兩種圖書的倍數關系，設乙圖書每本的價格為x元，則甲圖書每本的價格為2x元，再根據同樣多的錢購買圖書數量相差25本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗根；

（2）設購買甲圖書y本，則購買乙圖書本，再根據總經費不超過1800元，列不等式，求出不等式的解集，進而求得最多可買乙圖書的本數．

解：（1）設乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元，

根據題意可得：

解得：

經檢驗得：是原方程的根，則，

答：乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元；

（2）設購買甲圖書本數為，則購買乙圖書的本數為：

解得：，故，

答：該圖書館最多可以購買本乙圖書．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點、．

(1)求、滿足的關系式及的值．

(2)當時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當時，在拋物線上是否存在點，使的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標系中，在軸上，，，反比例函數的圖象經過點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）把沿射線移動，當點落在圖象上的時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統(tǒng)計圖（不完整）．

（1）此次共調查了 名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該學校九年級共有300名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標，與軸的交點在，之間（包含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長至，使，連交圓于，點在邊上，且，延長至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量建筑物CD、EF的高度，在直線CE上選取觀測點A、B，AC的距離為40米．從A、B測得建筑物的頂部D的仰角分別為51.34°、68.20°，從B、D測得建筑物的頂部F的仰角分別為64.43°、26.57°．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物EF的高度．

（參考數據：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）

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