【題目】已知:如圖,在中, .
(1)求作: 的角平分線(要求:尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若, ,求的長(zhǎng).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)3.
【解析】試題分析:(1)以A點(diǎn)為圓心畫(huà)圓弧分別交AB、AC于兩點(diǎn),再分別以這兩點(diǎn)為圓心畫(huà)等半徑的圓弧并交于一點(diǎn),將此點(diǎn)與A點(diǎn)連接起來(lái)交BC于點(diǎn)D,即可得角平分線AD;(2)
由已知條件不難得出AE=AC=6,AB=10,BE= 4,設(shè)DE=DC=x,則BD=8-x,在Rt△BED中,利用勾股定理列方程,解出x即可.
試題解析:
解:(1)如圖
(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,
∵DE⊥AB ,∠C=90°,
∴DE=DC ,∠DEB=90°,
∵DE=DC ,AD=AD,
∴AD2-ED2=AD2-DC2,
∴AE=AC=6,
∵AB=10,
∴BE=AB-AE=4,
設(shè)DE=DC=x,則BD=8-x,
∴在Rt△BED中,(8-x)2=16+x2,解得x=3,
∴CD=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)-3.14,0,1.5,-2,0.8中,正數(shù)有( )個(gè)
A.0B.1C.2D.3
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【題目】下列事件中,屬于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我國(guó)二十四節(jié)氣中的“雨水”節(jié)氣,這一天會(huì)下雨
B. 某班級(jí)11名學(xué)生中,至少有兩名同學(xué)的生日在同一個(gè)月份
C. 用長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,6cm的細(xì)木條首尾相連能組成一個(gè)三角形
D. 從分別寫(xiě)有π, , (兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)三個(gè)數(shù)字的卡片中隨機(jī)抽出一張,卡片上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)
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【題目】甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件,乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.
(1)如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定額是多少件?
(2)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2件,則此月人均定額是多少件?
(3)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2件,則此月人均定額是多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/輛 | -1 | +3 | -2 | +4 | +7 | -5 | -10 |
本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB =AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AM是△ABC的外角∠CAE的平分線.
(1)求證:AM∥BC;
(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N,判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知, 是直線上的點(diǎn), ,過(guò)點(diǎn)作,并截取 ,連接 ,判斷△的形狀并證明.
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