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【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD＝MA，則∠AMB的大小為_____度．

【答案】60．

【解析】

連接AD、OB，根據切線的性質定理得到OB⊥MB，OA⊥MA，根據菱形的性質得到∠AMB＝∠D，根據圓周角定理得到∠AOB＝2∠D，計算即可．

解：連接AD、OB，

∵MA，MB分別切⊙O于點A，B，

∴OB⊥MB，OA⊥MA，MA＝MB，

∵OA⊥MA，BD⊥AC，

∴BD∥MA，又BD＝MA，

∴四邊形BMAD為平行四邊形，

∵MA＝MB，

∴四邊形BMAD為菱形，

∴∠AMB＝∠D，

由圓周角定理得，∠AOB＝2∠D，

∵OB⊥MB，OA⊥MA，

∴∠AMB+∠AOB＝180°，

∴∠AMB+2∠D＝180°，

∴∠AMB＝60°，

故答案為：60．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx-3的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點．與y軸相交于點C

（1）求這個二次函數的解析式．

（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，請問：當點P的坐標為多少時，線段PM的長最大？并求出這個最大值．

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【題目】某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；

（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數是乙玩具件數的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．

（1）求：甲、乙玩具的進貨單價各是多少元？

（2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數比甲玩具件數的2倍多60件，求：該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形OABC在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，等腰直角三角形OEF的直角頂點O在原點，E，F分別在OA，OC上，且OA＝4，OE＝2．將△OEF繞點O逆時針旋轉，得△OE1F1，點E，F旋轉后的對應點為E1，F1．

（Ⅰ）①如圖①，求E1F1的長；②如圖②，連接CF1，AE1，求證△OAE1≌△OCF1；

（Ⅱ）將△OEF繞點O逆時針旋轉一周，當OE1∥CF1時，求點E1的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄭州市某中學體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿和 (桿子的底端分別為)，且，求所用不銹鋼材料的總長度．(即，結果精確到0.1米)參考數據()

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“在一個平行四邊形內作菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點在上，點在上）．

作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據）．

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