【題目】（本題8分）已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF與AE的關(guān)系是______．

(2)試說明你猜想的正確性．

【答案】（1）互相平分；（2）見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)EF‖AB,DF‖BE得到四邊形BEFD為平行四邊形，根據(jù)D為中點(diǎn)可得：AD=BD，從而說明AD和EF平行且相等，則四邊形ADEF為平行四邊形.

試題解析：（1）AE、DF互相平分

（2） ∵D是AB的中點(diǎn) ∴AD=BD ∵EF‖AB,DF‖BE ∴四邊形BEFD是平行四邊形

∴EF=BD=AD ∵EF‖AB ∴EF‖AD ∵EF‖AD,EF=AD

∴四邊形AFED是平行四邊形 ∴DF、AE是平行四邊形AFED的對(duì)角線 ∴DF、AE互相平分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個(gè)（　�。�

A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某品牌的手機(jī)進(jìn)價(jià)是2400元，春節(jié)期間商場(chǎng)準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng)，計(jì)劃按標(biāo)價(jià)的8折出售，這樣商場(chǎng)仍可獲利10%，則在促銷期間需花費(fèi)________元購買該品牌的手機(jī)，該品牌的手機(jī)標(biāo)價(jià)是________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連結(jié)OC．已知AC＝5，OC＝6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2不具有的性質(zhì)是（ ）

A. 開口向上 B. 對(duì)稱軸是y軸

C. 在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大 D. 最高點(diǎn)是原點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式6x＋8＞3x＋17的解集____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．

解：（1）∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+BE（　　　　　　）

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠　　　　　　（　　　　　　）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（　　　　　　）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（　　　　　　）

∴AC∥DF（　　　　　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月我12日我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生特大地震。全國(guó)人民萬眾一心，眾志成城。圖(1)是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛心，抗震救災(zāi)”自愿捐款活動(dòng)學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖(2)是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布(已知該校共有學(xué)生1450人).

(1)初三學(xué)生共捐款多少元？

(2)該校學(xué)生平均每人捐款多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年春學(xué)期小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別是：103，103，105，105，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 平均數(shù)是104 B. 眾數(shù)是103 C. 中位數(shù)是104 D. 方差是1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案