【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點(diǎn)H.

(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；

(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是____．

【答案】（1）∠DHE＝80°（2）50°或130°

【解析】

(1)根據(jù)已知條件可得∠HDA=∠AEH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DAE的度數(shù)；

再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°便求出∠DHE的度數(shù)；

（2）需分兩種情況討論：當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)和當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，分別求出∠DHE的度數(shù)即可.

（1）∵BD、CE是△ABC的兩條高，

∴∠HDA=∠AEH=90°，

∵∠BAC=100°，

∴∠DAE=∠BAC=100°,

∴在四邊形AEHD中，∠DHE=360°-∠HDA-∠DAE-∠AEH=80°，

（2）①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，∠DHE=180°-50°=130°，

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，∠DHE=∠BAC=50°,

∴∠DHE的度數(shù)為130°或50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀，后解答：

像上述解題過(guò)程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱為分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化：①________；②________．

(3)計(jì)算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x 軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)E 是對(duì)稱軸l 右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且S△ADE=2S△AOC ， 求點(diǎn)E 的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接DC 并延長(zhǎng)交x 軸于點(diǎn)F，設(shè)P 為線段BF 上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、F 重合），過(guò)點(diǎn)P 作PQ∥BD 交直線BC 于點(diǎn)Q，將直線PQ 繞點(diǎn)P 沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，所得的直線交DF 于點(diǎn)R，連接QR．請(qǐng)直接寫出當(dāng)△PQR 與△PFR 相似時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，BD=CE，求∠AFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為；拋物線的解析式為 ．
（2）在圖①中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖②中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∠BPC=134°，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx﹣2（k＞0）與雙曲線 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)R，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為P、Q．過(guò)R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案