Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積：______；

用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積：______；（結(jié)果保留）

（2）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的空簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（用代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1），ab-；（2）能更大，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比原來(lái)大

【解析】

（1）將兩個(gè)四分之一的圓面積相加即是裝飾物的面積；用矩形的面積減去裝飾物的面積即是射進(jìn)陽(yáng)光的面積；

（2）利用（1）的方法列出代數(shù)式進(jìn)行比較即可

（1）由題意知：四分之一圓的半徑為，

∴裝飾物的面積為==，

∴窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積為=ab-，

故答案為：，ab-；

（2）圖2窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積= ，

∵>，

∴ab-< ，

∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更大，

（）-（ab-）=-ab+=，

∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比原來(lái)大