如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
（2）臺風(fēng)中心在移動過程中，氣象臺將受臺風(fēng)的影響，求臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？
（1）如圖，過A作AE⊥DB于E，由題意知，∠ABE=30°，
又因為AB=240km，故AE=
1
2
AB=120（km），
故臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是120km．

（2）連接AC，AD，則AC=AD=130km，
由勾股定理得：CE=
AC2-AE2
=
1302-1202
=50(km)，
由垂徑定理得：CE=DE，故CD=100km，100÷20=5（小時）．
答：臺風(fēng)影響氣象臺的時間會持續(xù)5小時．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從山頂A望地面C、D兩點，測得他們的俯角分別是45°和30°，已知CD=100米，點C位于BD上，求山AB的高度．（結(jié)果可保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為______米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中OABC是正方形，點A的坐標(biāo)是（4，0），點C的坐標(biāo)是（0，4），點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B′處，則B′點的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，請你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條河有一段筆直的河岸，從南岸可以望到北岸的電視塔CD，并且在南岸某點處測得點C的仰角為31°，測量者在南岸，工具有皮尺和測角儀（可測水平角和仰、俯角），不過河怎樣測出電視塔的高度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距離為120米，垂直距離為30米．小剛要從A游泳過河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年級的小剛學(xué)以致用，先設(shè)計了如下甲、乙、丙三個方案，你認(rèn)為哪個方案費時最少？說明理由．（只考慮游泳和步行時間，其它時間忽略不計，以下數(shù)據(jù)供選用：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
1800
≈42.42，
300
≈17.32）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案