Question

下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)；
②

2

4

不是分?jǐn)?shù)；③無(wú)限小數(shù)必是無(wú)理數(shù)；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：①根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可判定；
②根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義和無(wú)理數(shù)的定義即可判定；
③根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；
④根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定．

解答：解：①據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也可分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0，故說(shuō)法所以①錯(cuò)誤；
②根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義中分?jǐn)?shù)中的分子或分母經(jīng)過(guò)約分后不能出現(xiàn)無(wú)理數(shù)，否則就不是分?jǐn)?shù)，

2

4

不是分?jǐn)?shù)是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法②正確；
③根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；
兩個(gè)無(wú)理數(shù)相乘不一定是無(wú)理數(shù)，如

2

×

2

等于2是有理數(shù)，故說(shuō)法④錯(cuò)誤．
有三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的定義及其相關(guān)知識(shí)．要求學(xué)生理解實(shí)數(shù)的相關(guān)概念，熟記并能靈活運(yùn)用做出判斷．