Question

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大至可分為四種：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

   （1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（計(jì)算結(jié)果請保留整數(shù)）．

   （2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？

   （3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數(shù)約在40至60人之間，請用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)計(jì)算器）

Answer 1

【答案】（1）根據(jù)所給扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喝剩約的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的50%，

∴25÷50%=50，參加這次會議的總?cè)藬?shù)為50人，

∵×360°=36°，

∴D所在扇形圓心角的度數(shù)為36°，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；

 

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得平均每人浪費(fèi)礦泉水量約為：

(25××500+10×500×+5×500)÷50

=÷50≈183毫升；

（3）該單位每年參加此類會議的總?cè)藬?shù)約為24000人~3600人，則浪費(fèi)礦泉水約為3000×183÷500=1098瓶．

【考點(diǎn)解剖】  本題考查的是統(tǒng)計(jì)初步知識，條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息互補(bǔ)，文字量大，要求考生具有比較強(qiáng)的閱讀理解能力.本題所設(shè)置的問題比較新穎，并不是象傳統(tǒng)考試直接叫你求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)或方差，而是換一種說法，但考查的本質(zhì)仍然為求加權(quán)平均數(shù)、以樣本特性估計(jì)總體特性.顯然這對考生的能力要求是非常高的．

【解題思路】  （1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可看出B類占了整個(gè)圓的一半即50%（遺憾的是扇形中沒有用具體的數(shù)字（百分比）表示出來，這是一種很不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿�題失誤），從條形統(tǒng)計(jì)圖又知B類共25人，這樣已知部分?jǐn)?shù)的百分比就可以求出總?cè)藬?shù)，而D類有5人，已知部分?jǐn)?shù)和總數(shù)可以求出D類所占總數(shù)百分比，再由百分比確定所占圓的圓心角的度數(shù)；已知總?cè)藬?shù)和A、B、D類的人數(shù)可求出C類的人數(shù)為10人，將條形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)完整；（2）用總的浪費(fèi)量除以總?cè)藬?shù)50就得到平均每人的浪費(fèi)量；（3）每年開60次會，每次會議將有40至60人參加，這樣折中取平均數(shù)算一年將有3000人參加會議，用3000乘以（2）中的結(jié)果（平均每人的浪費(fèi)量），得到一年總的浪費(fèi)量，再轉(zhuǎn)換成瓶數(shù)即可．

【解答過程】  略.

【方法規(guī)律】  能從實(shí)際問題中抽出數(shù)學(xué)問題，從題中抽出關(guān)鍵詞即要弄清已知什么，要求什么（不要被其它無關(guān)信息干擾）.