【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=， y=2x﹣5；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；

（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5），根據(jù)MB=MC，得到，即可解答．

（1）把點(diǎn)A（4,3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，

∵OA=OB，∴OB=5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣5），

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．

（2）∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5），

∵MB=MC，∴

解得：x=2.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）．

“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈市要對2.8萬名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出六年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）全市共有2.8萬名學(xué)生，請你估計全市六、七年級的學(xué)生一共有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】E、F是線段AB上的兩點(diǎn)，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，點(diǎn)G是線段EF上的一動點(diǎn)，分別以AG、BG為斜邊在AB同側(cè)作兩個等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為D、C，如圖所示，連接CD并取中點(diǎn)P，連結(jié)PG，點(diǎn)G從E點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到F點(diǎn)，則線段PG掃過的圖形面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（a），木桿EB與FC平行，木桿的兩端B，C用一橡皮筋連接，現(xiàn)將圖（a）中的橡皮筋拉成下列各圖的形狀，試解答下列各題：

（1）探究圖（b）、（c）、（d）、（e）中，之間的數(shù)量關(guān)系，并填空；

①圖（b）中，之間的關(guān)系是________________________；

②圖（c）中，之間的關(guān)系是_________________________；

③圖（d）中，之間的關(guān)系是__________________________；

④圖（e）中，之間的關(guān)系是__________________________；

（2）探究圖（f）、（g）中，之間的數(shù)量關(guān)系，并填空：

①圖（f）中，之間的關(guān)系是________________________________；

②圖（g）中，之間的關(guān)系是________________________________；

（3）請對圖（e）的結(jié)論加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半徑和BE的長；

（3）連接CG，在（2）的條件下，求CG:EF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PC=PE，PE交CD于點(diǎn)F．

(1)求證：∠PCD=∠PED；

(2)連接EC，求證：EC=AP；

(3)如圖②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠DAB=60°時，請直接寫出線段EC和AP的數(shù)量關(guān)系______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進(jìn)度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

（1）求a，b的值；

（2）廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為污水處理廠設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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