Question

1、探究
(1) 在圖1中，已知線段AB，CD．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則AB=__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則CD=__________；

（2）在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，1) ，B(4，3)，請(qǐng)求出圖中線段AB的長(zhǎng)度．

2、歸納 
無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，請(qǐng)用a、b、c、d表示線段AB的長(zhǎng)度（不必證明）。

Answer 1

(1)AB=4   CD=3 
（2）AB=  
（3）AB=  ．

試題分析：（1）利用A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值求出AB的距離；利用C、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值求出CD的距離；
（2）過(guò)A點(diǎn)作x軸的平行線，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂直線，兩線相交C點(diǎn)，那么三角形ABC是直角三角形，先求出AC、BC長(zhǎng)，然后利用勾股定理求出AB長(zhǎng)；
（3）同（2）．
點(diǎn)評(píng)：本題要求利用數(shù)形結(jié)合的思想求出直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)的距離．