【題目】某校舉辦“迎省運”學生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出個形狀、大小完全一樣的小長方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品．

（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為米和米，求小長方形的長和寬；

（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和，求出一個小長方形與一個大長方形周長的比值．

【答案】（1）米、米（2）

【解析】

（1）設小長方形的長和寬分別為米、米，根據(jù)圖形中隱含的等量關系列出方程組并解之即可得解；

（2）設小長方形的長和寬分別為米、米，根據(jù)圖形中隱含的等量關系列出含參數(shù)方程組，兩個方程相加即可得解．

解：（1）設小長方形的長和寬分別為米、米，通過觀察圖形可得，

解得

答：小長方形的長和寬分別為米、米．

（2）∵設小長方形的長和寬分別為米、米，通過觀察圖形可得，

∴①+②得，

∴

∴

∴一個小長方形與一個大長方形周長的比值為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y= （k1＞0，x＞0）、函數(shù)y= （k2＜0，x＜0）的圖象分別經過OABC的頂點A、C，點B在y軸正半軸上，AD⊥x軸于點D，CE⊥x軸于點E，若|k1|：|k2|=9：4，則AD：CE的值為（ ）

A.4：9
B.2：3
C.3：2
D.9：4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉動，轉過的角度記作a；設半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：
探究：
（1）若R=2，m=1，如圖1，當旋轉30°時，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當a=°時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發(fā)現(xiàn)：如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關系，請你幫助他直接寫出這個關系；cosα=（用含有R、m的代數(shù)式表示）
（4）拓展：如圖5，若R=m，當半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是 ， 并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AB邊上的高CD=4，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A、B重合時，過點P作PQ⊥AB，交邊AC或邊BC于點Q，以PQ為邊向右側作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．

（1）直接寫出tanB的值為 ．
（2）求點M落在邊BC上時t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（4）邊BC將正方形PQMN的面積分為1：3兩部分時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b，c表示△ABC的三邊長，且滿足＋|a－12|＋(b－13)2＝0，則△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的數(shù)分別為，，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：

運動前線段AB的長為______；運動1秒后線段AB的長為______；

運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為______和______；

求t為何值時，點A與點B恰好重合；

在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度

也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大�。�

在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC邊上的一點,延長BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.

(l)圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明；如果不存在，請說明理由；

(2)若∠CBE=30，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數(shù)（將以下過程填寫完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

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