Question

如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測(cè)得.你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B間的距離嗎？

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可證△EDC≌△ABC，即可證明DE=BA；

（2）從點(diǎn)B出發(fā)沿湖岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，使A、C、E在同一直線上，這時(shí)△EDC≌△ABC，則DE=AB.即DE的長(zhǎng)就是A、B間的距離.

要測(cè)量A、B間的距離，可用如下方法：

（1）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，根據(jù)“角邊角公理”可知：△EDC≌△ABC.因此：DE=AB.即測(cè)出DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離.（如圖）

（2）從點(diǎn)B出發(fā)沿湖岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，使A、C、E在同一直線上，這時(shí)△EDC≌△ABC，則DE=AB.即DE的長(zhǎng)就是A、B間的距離.（如圖）

考點(diǎn)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．熟記各判定方法是解題的關(guān)鍵．