【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)最短；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）不是，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）連接AB1交直線l于P，則利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件；

（3）利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC不是直角三角形．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點(diǎn)P為所作；

（3））△ABC不是直角三角形．

理由如下：∵AC＝＝，BC＝＝，AB＝＝，

而（）2+（）2≠（）2，

∴AC2+BC2≠AB2，

∴△ABC不是直角三角形．

故答案為不是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時(shí)，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問(wèn)題：

⑴.判斷：當(dāng) 時(shí)， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時(shí)， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），直線y2=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x取何值時(shí)，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．

（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)羽和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，沿C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)一周，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝_____時(shí)，點(diǎn)P與△ABC的某兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題探究）小敏在學(xué)習(xí)了Rt△ABC的性質(zhì)定理后，繼續(xù)進(jìn)行研究．

（1）（i）她發(fā)現(xiàn)圖①中，如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時(shí)她證明了BC和AB的關(guān)系；請(qǐng)根據(jù)小敏證明的思路，補(bǔ)全探究的證明過(guò)程；

猜想：如果∠A＝30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是　 　；

證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，

（2）如圖③，點(diǎn)E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，連接AE、AF、EF，將△ABE、△ADF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形，連接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，則△CEF的周長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AED∽△ECD時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與思考：利用多項(xiàng)式的乘法法則，可以得到，反過(guò)來(lái)，則有利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式。例如：將式子分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，所以．

解：．

上述分解因式的過(guò)程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖）．

請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題：

（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）若可分解為兩個(gè)一次因式的積，寫(xiě)出整數(shù)P的所有可能值．

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