如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于A，過(guò)點(diǎn)A的直線分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)P，C．求證：PA∶PC＝O1A∶O1O2．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)O1O2，O1P，O2C．(如圖所示)

　　因?yàn)椤袿1，⊙O2相切于點(diǎn)A，所以O(shè)1，A，O2三點(diǎn)在同一直線上，所以∠PAO1＝∠CAO2．因?yàn)镻O1＝AO1，所以∠PAO1＝∠P，所以∠P＝∠CAO2，所以△O1AP∽△O2AC，所以＝，所以＝，即＝

　　解題指導(dǎo)：兩圓相切，連心線必過(guò)切點(diǎn)，故構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用三角形相似證之．


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精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且直線O1O2交AB于C，說(shuō)明AC=BC，AB⊥O1O2．

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如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和B，且AO1、AO2分別是兩圓的切線，A是切點(diǎn)．若⊙O1的半徑r1=3，⊙O2的半徑r2＝4，則弦AB=________．

[　　]

A．2
B．2.4
C．3
D．4.8

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如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且直線O1O2交AB于C，說(shuō)明AC=BC，AB⊥O1O2．

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如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且直線O1O2交AB于C，說(shuō)明AC=BC，AB⊥O1O2．

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