若直角三角形兩條直邊上的中線分別是5cm和2
10
cm，則斜邊長是（　�。�
分析：如圖，在Rt△ABE與Rt△CBD中，利用勾股定理列出關(guān)于a、b的方程組，通過解方程組求得a、b的值；然后在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理來求斜邊AC的長度．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE、CD分別是直角邊BC、AB上的中線，且AE=5cm，CD=2
10
cm，
則由勾股定理知，
b2+4a2=25
4b2+a2=40
，
解得
a=2
b=3
，
則AB=2a=4，BC=2b=6．
則在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得AC=
AB2+BC2
=
42+62
=2
13
．
故選D．
點評：本題考查了勾股定理．注意：勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學得出如下結(jié)果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內(nèi)接正方形.
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
任務：（1）填充甲同學結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學的結(jié)論是否正確，并證明
（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江西卷）數(shù)學 題型：解答題

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學得出如下結(jié)果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內(nèi)接正方形.
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
任務：（1）填充甲同學結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學的結(jié)論是否正確，并證明
（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年滬科版初中數(shù)學八年級上15.1全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（      ）

Ａ．若，且的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)

Ｂ．如果，，那么

Ｃ．有一條公共邊，而且公共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等

Ｄ．有一條相等的邊，而且相等的邊在每個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省江陰市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：

  定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論：在探討過程中，有三位同學得出如下結(jié)果：

        甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內(nèi)接正方形.

        乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

        丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務：（1）填充甲同學結(jié)論中的數(shù)據(jù)；

       （2）乙同學的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；

       （3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學的結(jié)論是否正確，并證明。

（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

 

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